Gustav Krov se narodil 19.června 1964 v Chomutově, kde také prožil své mládí až po absolvování místního gymnázia. Poté přišel do Ústí nad Labem, kde na místní Pedagogické fakultě studoval učitelství v oboru český jazyk a literatura – dějepis. Státní závěrečné zkoušky složil v roce 1988, v roce 1991 po úspěšné rigorózní zkoušce získal titul PaedDr.
Od roku 1989 učil na Základní škole v Ústí nad Labem – Neštěmicích, v letech 1990 – 1992 působil jako učitel na Gymnáziu a Střední pedagogické škole v Ústí nad Labem – Severní Terase. Po krátkém působení v Archivu města Ústí nad Labem v roce 1992 byl od roku 1993 do roku 2007 zaměstnán v několika pojišťovnách, nejdéle pracoval v České pojišťovně, kde působil od roku 1999. V roce 2007 se stal ředitelem Muzea města Ústí nad Labem a v této funkci pro veřejnost otevíral 30.června 2011 nově rekonstruovanou muzejní budovu.
Gustav Krov byl veřejně aktivní od listopadu 1989, kdy se zapojil do
Občanského fóra, za které se stal kooptovaným členem neštěmického
zastupitelstva. V lednu 1990 vstoupil Gustav Krov do České strany
sociálně demokratické, kde během času zastával různé funkce na úrovni
místní, okresní a krajské organizace. Byl také několik let členem
Ústředního výkonného výboru ČSSD.
Od komunálních voleb v roce 1994 byl v Ústí nad Labem členem
Zastupitelstva městského obvodu Neštěmice a Zastupitelstva města Ústí
nad Labem. Naposledy kandidoval úspěšně v komunálních volbách v roce
2010, kdy byl Gustav Krov zvolen členem Zastupitelstva města Ústí nad
Labem a Zastupitelstva Městského obvodu Ústí nad Labem - město. Veřejně
vystupoval proti neonacismu, účastnil se například občanských
demonstrací proti pravicovému extremismu v Drážďanech.
Gustav Krov byl mimo jiné též dlouholetým členem Masarykovy demokratické
akademie, z dalších jeho veřejných aktivit například zastával funkce
místopředsedy představenstva Okresní hospodářské komory v Ústí nad Labem
nebo místopředsedy dozorčí rady Dopravního podniku města Ústí nad
Labem, a. s.
Gustav Krov byl ženatý, s manželkou Evou měl dvě dcery. Zemřel po krátké těžké nemoci v pátek 11.listopadu 2011.